クラスター分析

cluster analysis

定義

解析の対象すべてをいくつかの群に分けて、何らかの基準にしたがって似ているものが同じ群に入るように分類する方法。群をクラスターというが、クラスターの集合は、対象すべてからなる集合の分割にあたる。クラスターの数と分割に対する評価基準が与えられているとき、最適な分割を求めるのは、組合せ最適化問題になる。対象1個ずつの状態から、選ばれた2つのクラスターを結合することを繰りかえす階層的方法が多数提案されている[1]

組合せ最適化問題（combinatorial optimization problem）：離散型最適化問題のうち、解集合の定義が組合せ的条件によるものをいう。多くの組合せ的条件は、変数の整数性を含む形式で表現されるため、整数計画問題とほぼ同義的に用いられることも多い。一般に問題のサイズが大きくなるにつれ、対象とすべき解の数が爆発的に増加するため、有効な時間で最適解を得るのが困難な問題が多く含まれている。そのため、近似的な解を有効な時間や精度で求める研究も盛んである。[1]

クラスター分析には次々とまとめてゆくという階層的手法のほかに、因子分析などであらかじめクラスターを予想してまとめる非階層的手法もある。[2]

関連事項

1. PI用語集

引用

1. 日本オペレーションズ・リサーチ学会編、「OR用語辞典」、日科技連出版社、2000
2. 石村貞夫、D.アレン、「すぐわかる統計用語」、東京図書、1997
3. 山鳥忠司、「数学教室」